A lo largo de su vida académica, cada persona se encuentra con el desafío de resolver diversos problemas matemáticos, los cuales presentan múltiples características y se agrupan de distintas formas de acuerdo a su complejidad, su estructura, su modo de resolución, su campo de aplicación, etc.

Durante la escuela primaria aparecen, por ejemplo, los problemas matemáticos que incluyen fracciones y otros que invitan a multiplicar o dividir decimales, más allá de los clásicos más sencillos que giran en torno a sumas, restas, divisiones o multiplicaciones con números enteros. A medida que uno va adquiriendo otros conocimientos y sus capacidades evolucionan, los problemas matemáticos a resolver son cada vez más difíciles.

Algunos, como los denominados problemas del milenio que se difundieron en el año 2000 con la promesa de premiar a quien hallara sus soluciones, implican tal exigencia mental y razonamientos tan avanzados que quien logra resolverlos gana mucho más que una satisfacción personal.

Los problemas geométricos elementales que llevan a realizar gráficos, los problemas de cálculo elemental (como están considerados, por proponer un ejemplo a modo de referencia los problemas de minimización o de maximización), los problemas de matemática recreativa (como el problema de visibilidad llamado “problema de la galería de arte” que se relaciona con la geometría computacional), los problemas matemáticos de probabilidad (como se cataloga al problema de Monty Hall) y los problemas no algorítmicos (como el que gira en torno a la teselación del plano euclídeo, por proponer un caso) son otras categorías que demuestran la diversidad existente en materia de problemas matemáticos.