Se califica como derivada, a nivel gramatical, a cada palabra que surge por derivación. Los expertos en Química, por su parte, hacen alusión a este término para reconocer a una sustancia que se ha podido obtener a partir de otro producto, mientras que en Matemática la idea de derivada apunta a indicar la medida del punto límite entre el aumento del valor de una función y el crecimiento de la variable independiente.

Si uno profundiza en este tema y combina conocimientos para entender ciertas relaciones y cálculos, logra encontrar (y distinguir) múltiples clases de derivadas, cada una con rasgos exclusivos y propiedades únicas. Entre ellas aparece la logarítmica, un recurso que contribuye a hacer más fácil el cálculo de derivadas ordinarias que exigen la regla del producto.

Para Geometría Diferencial y cálculos vectoriales, en cambio, resultan más útiles las derivadas parciales detectadas en una función de muchas variables. Algo similar ocurre con las derivadas covariantes, que brindan la posibilidad de trabajar y hacer cálculos diferenciales con coordenadas curvilíneas. Y si hacemos referencia a las derivadas parciales, no debemos olvidar a las derivadas direccionales, que generalizan a las anteriores por ser direccionales en los vectores que resultan paralelos a los ejes.

En Álgebra y Topología Diferencial, asimismo, entra en juego la llamada derivada de Lie, la regla del producto de Leibniz y la derivación tensorial.

Cabe destacar que, más allá de estas posibilidades, existen las derivadas de una función inversa, las derivadas superiores, la derivada total, la derivada de Radon-Nikodym y la derivada fraccional, por señalar otras a modo de referencia.