Antes de identificar las variedades de axiomas que existen y se aplican en múltiples contextos, es fundamental refrescar conocimientos para tener presente qué dice la teoría sobre esta palabra de raíces latinas y griegas.

En primer lugar, es interesante saber que se considera axioma a las proposiciones que no requieren ser demostradas con anticipación para ser consideradas válidas o evidentes. En el plano matemático, se trata de cada principio esencial o premisa que se utiliza como respaldo de una teoría.

Una de las alternativas de uso es el axioma lógico. Esta categoría incluye fórmulas de carácter verdadero que, independientemente de qué valores se les asigne, son válidas a escala universal y permiten deducir otras verdades para arribar a una conclusión.

Al analizar la teoría de conjuntos, por otra parte, adquieren relevancia los axiomas de Zermelo-Fraenkel. Aquí aparecen, entre otros, el axioma del conjunto vacío; el axioma de pares; el axioma del conjunto potencia; el axioma de la unión; el axioma de infinitud, etc.

Cuando profundizamos la búsqueda de información, encontramos como opciones complementarias al axioma de no agresión (principio de orden jurídico también entendido como de no invasión o no coacción), a los axiomas de Peano (postulados aritméticos que permiten catalogar a los números naturales), al axioma del supremo (hace foco en los números reales) y a los axiomas de Hilbert (para abordar la geometría euclídea).

Otras posibilidades que demuestran el amplio alcance del concepto: axiomas de Wightman, axioma de Arquímedes, axioma de Pasch, axiomas financieros, axiomas trigonométricos, axiomas de la comunicación humana, etc.