En el ámbito de la matemática existen unas estructuras llamadas funciones algebraicas que apuntan a satisfacer una ecuación polinómica en la cual los coeficientes son polinomios o monomios.

Cuando una función no es algebraica por no satisfacer una ecuación polinomial en la cual los coeficientes son polinomios, los expertos enmarcan la estructura en la categoría de función trascendente.

De querer recabar mayor información sobre las funciones algebraicas, entonces hay que tener en cuenta que la existencia de una función de este estilo está asegurada por el teorema de la función implícita y tener presentes ciertos conceptos referidos a las superficies de Riemann y a las variedades algebraicas.

Una vez que se identifican y comprenden las bases de estas funciones, es posible reconocer dentro del grupo a las funciones racionales y a las irracionales. Las primeras, dicen los expertos, son simples de calcular y, por lo tanto, poseen múltiples aplicaciones en el área del análisis numérico para interponer o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, mientras que las segundas se caracterizan por presentar un radical. Si el índice del radical es par, el dominio es el valor para el cual el radicando es mayor o igual a cero.

Cabe destacar asimismo que, en ocasiones, una función algebraica no se expresa de modo convencional ya que puede figurar como la ecuación de una circunferencia. Además, las funciones algebraicas de n variables son definidas bajo una apariencia similar a la de función y dan soluciones a la ecuación polinómica en n + 1 variables.