El concepto de tensor, a juzgar por sus alcances e interpretaciones, sirve en diferentes ámbitos para aludir a múltiples cuestiones. A nivel general, tal como se desprende de la información ofrecida por la Real Academia Española (RAE) a través de su diccionario, es un adjetivo que describe a aquello que produce o provoca una tensión.

Los expertos en Matemática, por su parte, aprovechan el término para identificar al grupo de magnitudes usado para representaciones de carácter físico-matemático cuyos valores dependen de las coordenadas. En Física, en tanto, se conoce como tensor al sistema de magnitudes sobre el cual pueden aplicarse las reglas de los cálculos matriciales y armar columnas y filas.

Frente a este abanico de significados se despliegan muchas categorías para reconocer a cada clase de tensor en función de las particularidades que presente. Hay, por ejemplo, tensores escalares de orden cero que se identifican con un único número, tensores vectores y covectores de orden uno (definidos por más de un número), tensores de orden dos (donde aparecen las formas cuadráticas y las matrices) y tensores de orden m generalizados.

Al hacer foco en la mecánica de medios continuos, por otra parte, gana protagonismo el tensor de tensiones o de esfuerzos, el cual sirve para dar cuenta sobre cómo se distribuyen de manera interna los esfuerzos y tensiones en el medio continuo. En este contexto aparecen el tensor tensión de Cauchy y los tensores de Piola-Kirchhoff, así como también un tensor simétrico que se conoce como de deformaciones ya que está asociado a la transformación de volumen y forma de un cuerpo.