Cuando los matemáticos hablan de operaciones no buscan hacer referencia a la misma clase de procedimiento que puede llevar a cabo un cirujano. Por esa razón, hoy hemos querido abordar el concepto de operación matemática para ayudarlos a entender qué particularidades engloba esta expresión y por qué no sirve, por ejemplo, como sinónimo de intervención quirúrgica.

En el mundo de los números, las operaciones guardan relación con las influencias de un operador sobre un grupo de elementos. Existen, en este marco, dos o más partes implicadas que pueden, o no, ser de naturaleza idéntica.

Si sólo se trabaja con números, por citar un caso posible, entonces se hará uso de las operaciones de carácter aritmético (como la adición, la sustracción, la división y la multiplicación), pero existen otras categorías destinadas a clasificar cada tipo de operación.

Si todas las unidades implicadas en el proceso son parte de un mismo conjunto, entonces se habla de una operación interna; de lo contrario, se la considera externa, como sucede cuando se vinculan números reales y algún vector.

De profundizar en el análisis del origen y propiedades de los elementos, surgirán los conceptos de operación finita o infinita, operaciones n-arias, operaciones binarias, operaciones unarias o, según corresponda, de operaciones 0-arias.

Como se puede advertir al indagar en el uso que le da la Matemática a este término, la idea de operación no siempre refiere a un mismo significado, razón por la cual antes de emplearla es imprescindible conocer el contexto en el cual uno emitirá un mensaje asociado a la noción de operación.