El concepto de factorización está muy presente en el ámbito matemático. Para refrescar conocimientos, recordaremos en esta ocasión que factorizar es una acción que se basa en la descomposición de un polinomio en el producto de otros que posean un grado menor y permite presentar un número entero como el producto de sus divisiones.

Al profundizar en los alcances y aplicaciones de este término encontramos, por ejemplo, a la factorización de primos o enteros, lograda a partir de la descomposición de un número compuesto que no es primo en divisores no triviales, los cuales dan como resultado la cifra original al ser multiplicados. Es posible trabajar para estos fines con la factorización de curva elíptica de Lenstra, definido por los expertos como uno de los métodos de factorización más rápidos.

La factorización de una matriz, por su parte, invita a descomponerla como producto de al menos dos matrices. En este marco se identifican la factorización LU, la factorización LDL, la factorización de Cholesky, la factorización QR, la factorización de Schur y la factorización de rango.

Para representar números naturales impares obtenidos como la diferencia de dos cuadrados, en tanto, sirve el método de factorización de Fermat, mientras que el sistema algebraico conocido como dominio de factorización única (DFU) se caracteriza por ser un dominio de integridad donde todo elemento es descompuesto de modo único como producto de elementos irreducibles o primos. A partir de este dominio es posible verificar que un elemento integra el conjunto de los primos si y solo si es irreducible.